Beebe sinh ở Amagon, một thị trấn nhỏ thuộc quận Jackson, Arkansas. Ông được mẹ là một người phục vụ bàn nuôi dưỡng và ông chưa bao giờ gặp cha mình. Lúc còn nhỏ, ông thường xuyên di chuyển cùng gia đình. Họ đã sinh sống ở Detroit, St. Louis, Chicago, Houston và Alamogordo, New Mexico. Họ đã trở lại Arkansas, ông tốt nghiệp trung học tại Newport High School vào năm 1964.[2]